Question

Mackenzie-SP A figura representa uma pista não oficial de atletismo, com 4 raias para corridas, cujas curvaturas são determinadas por semicircunferências. Cada raia tem largura igual a 2 m, e os atletas devem percorrer 300 m sobre as linhas, conforme as setas indicam na figura. Sendo r=10m e adotando pi=3, o valor de K+D é:


a. 248km

b.247km

c.245km

d.244km

e.240km

Answer 1

Vamos criar duas equações.
raiax1.. 3d+pi.r+3d+k=300
raix2... 2d+pi.(r+2) + 3d + k = 300 Logo::
6d+30+k=300>>6d+k=270
5d+36+k=300>>5d+k=264
multiplica a segunda por -1 vai ficar.. -5d-k=-264, logo 6d-5d=d... 270-264=6. logo d=6, substitui.. 6.6+k=270... 36+k=270.... k=234.... K+D= 234+6=240.

Answer 2

Olá! Espero ajudar!

Para resolver a questão levaremos em consideração que a distância total do local de partida de cada atleta até o ponto de chegada é de 300 metros.

Tomando como base a distância do ponto inicial de cada corredor até o final da semicircunferência temos -

• Atleta 1  ⇒ 3d + π·r   ⇒ 3d + 3·10  ⇒   3d + 30

Como cada raia tem largura de 2 metros o raio da circunferência do atleta que corre na raia 4 é de r + 6.

• Atleta 4  ⇒  π·(r + 6)   ⇒  3· 16 ⇒   48

Então,

3d + 30 = 48    ⇒   3d = 18    ⇒ d = 6 metros

O percurso total do atleta da raia 4 foi a semicircunferência mais k mais 3d.

48 + K + 3d = 300 metros

48 + K + 3(6) = 300

K = 234 m

K + d = 234 + 6 = 240 metros

Letra e