(mackenzie_sp)A area total de um cilindro vale 48m2 e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8m.Entao em m3 o volume do sólido é
FrederikSantAna:
o exercicio dá o valor de pi?
Soluções para a tarefa
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O cilindro é formado por um retângulo com lado 2πR e altura h e 2 círculos,portanto sua área total será:
At=2πR²+2πRh ⇒ At=2πR(R+h)
Fazendo At=48:
2πR(R+h)=48 ⇒ πR(R+h)=48/2 ⇒ πR(R+h)=24
O exercício também deu:
R+h=8
Substituindo R+h=8 em πR(R+h)=24,temos:
8πR=24 ⇒ πR=24/8 ⇒ πR=3 ⇒ R=3/π
Substituindo R=3/π em R+h=8,temos:
3/π+h=8 ⇒ h=8-3/π ⇒ h=(8π-3)/π
O volume do cilindro é dado pelo formula:
V=πR².h
Substituindo πR=3,R=3/π e h=(8π-3)/π na formula do volume:
V=π.R.R.h=3.3/π.(8π-3)/π =9.(8π-3)/π² ∴ V=(72π-27)/π² m³
At=2πR²+2πRh ⇒ At=2πR(R+h)
Fazendo At=48:
2πR(R+h)=48 ⇒ πR(R+h)=48/2 ⇒ πR(R+h)=24
O exercício também deu:
R+h=8
Substituindo R+h=8 em πR(R+h)=24,temos:
8πR=24 ⇒ πR=24/8 ⇒ πR=3 ⇒ R=3/π
Substituindo R=3/π em R+h=8,temos:
3/π+h=8 ⇒ h=8-3/π ⇒ h=(8π-3)/π
O volume do cilindro é dado pelo formula:
V=πR².h
Substituindo πR=3,R=3/π e h=(8π-3)/π na formula do volume:
V=π.R.R.h=3.3/π.(8π-3)/π =9.(8π-3)/π² ∴ V=(72π-27)/π² m³
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