Question

(Mackenzie-SP) A área do trapézio representado abaixo é 60 unidades.


A equação da reta r é:

a) y = 2x + 4
b) y = 2x - 4
c) y = 3x + 4
d) y = 5x + 4
e) y = x + 4

Answer 1

Resposta:

Primeiro vamos descobrir a medida da base maior desse trapézio:

A=(b+B).h/2

60=(4+B).6/2

60=(4+B).3

60=12+3B

3B=60-12

3B=48

B=48/3

B=16

Agora vamos montar a equação da reta, para isso precisamos descobrir os valores de a e b, em relação a lei de formação da função do 1° grau:

y=ax+b

onde:

a=coeficiente angular ou tangente da reta

b=coeficiente linear( o ponto no qual a reta corta e eixo y).

Percebe-se que ao traçar uma reta horizontal em cima do ponto 4 é possível formar um triângulo retângulo, a partir disso iremos descobrir sua tangente, lembrando que para o cálculo da tangente devemos dividir o cateto oposto ao angulo de inclinação pelo cateto adjacente:

a=(B-4)/6

a=(16-4)/6

a=12/6

a=2

Descobrimos o a, agora para descobrir o b iremos apenas verificar em que ponto no eixo y a reta r corta, logo 4 é o ponto, então b=4

Substituindo na lei de formação da equação do 1° grau, temos:

y=ax+b

y=2x+4

Logo a alternativa certa é a)

Espero ter ajudado!