Question

(MACKENZIE) Para 0 < x < 2π, a soma das raízes da equação sec2x = tg x + 1 é igual a

a) 5π/2
b)7π/2
c)9π/2
d)2π
e)4π

Answer 1

sec²x=1+tgx²

a questao me disse que sec²x=tagx+1

vou iguala

1+tgx²=tgx+1
tg²x-tgx=0
tgx(tgx-1)=0

tgx=0 para 0<x<2pi : x=pi

ou

tgx-1=0
tgx=1  para 0<x<2pi : x=pi/4 ou 5pi/4

somando

=pi+pi/4+5pi/4
=pi+6pi/4
=10pi/4
=5pi/2