Question

(Mackenzie) O valor numérico do polinômio g(x)= -2 -4i -3x^2 +5ix^3 quando x= 2-i é

Answer 1

Olá,

Para resolver essa questão basta substituir no lugar do ''x'' na equação, o número complexo ''2-i''.

Posteriormente iremos resolver como se fosse uma equaçao normal, atentando apenas ao fato dos números complexos possuírem propriedades diferentes dos números reais.

Vejamos:

$f(x)=-2-4i-3x^{2}+5ix^{3}\\f(2-i)= -2-4i-3( 2-i)^{2}+5i( 2-i)^{3}$

$(2-i)^{2}=3-4i \\ \\ (2-i)^{3}=2-11i$

Note que já dei o valor direto.

$f(2-i)= -2-4i-[3(3-4i)]+5i(2-11i)\\ \\f(2-i)=-2-4i-9+12i+10i+55\\\\f(2-i)=44+18i$

Espero ter ficado clara a explicação, qualquer dúvida só chamar.