Question

(Mackenzie) - Na figura, AB é bissetriz do ângulo do vértice A. A medida de a é:
a)63°
b)63,5°
c)64°
d)64,5°
e)65°

Answer 1

Olár!

O suplemento do ângulo de 86° ali fora é:
180 - 86 = 94°,

Agora considere esse triângulo maior, formado pelos dois triângulozinhos separados pela bissetriz AB, cujos ângulos são 94° e 43°. 
Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, dá para achar o valor do ângulo Â.
94 + 43 + Â = 180
137 + Â = 180
 = 43°.

Como a bissetriz AB divide o ângulo  em dois ângulos iguais, o valor das metades será:
43 ÷ 2 = 21,5°.

Agora somando os ângulos internos desse triângulozinho que tem o ângulo alfa, fica:
21,5 + 94 + α = 180
115,5 + α = 180
α = 64,5°

Letra d.