Question

(MACKENZIE) Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256

dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale uma unidade, então o raio

da órbita do segundo será de:​

Answer 1

Resposta:

Boa dia!

Podemos aplicar a terceira lei de kepler, que diz que o período de revolução de um planeta ao quadrado dividido pelo raio de órbita ao cubo é igual a uma constante k. Portanto:

$\frac{ {t}^{2} }{ {r}^{3} } = \frac{ {t1}^{2} }{ {ra}^{3} } → \frac{ {32}^{2} }{ {1}^{2} } = \frac{ {256}^{2} }{ {ra}^{3} } → {ra}^{3} = \sqrt{64} → ra = 4 \: unidades$