Question

(MACKENZIE) Certa massa de um gás ideal sofre uma transformação na qual a sua temperatura em graus Celsius é duplicada, a sua pressão é triplicada e seu volume é reduzido à metade. A temperatura do gás no seu estado inicial era de:
a) 127K b) 227K c) 273K d) 546K e) 818K

Answer 1

Oi, tudo bem?

Variáveis a trabalhar:
T - temperatura
P - Pressão
V - Volume

Sabe-se que, de uma forma geral, para transformar a temperatura de Celsius para kelvin deve-se fazer:

Tk = Tc + 273

Tc = Tk – 273
Onde:
Tk = tempetatura em Kelvin
Tc = temperatura em Celsius

"a temperatura final em Celsius (Tc) é o dobro da inicial em Celsius (Tc0)".

Ou seja:
Tc = 2Tco


Transformando ambas as temperaturas em kelvin, tem-se:
Tk – 273 = 2*(Tko – 273)

Tk – 273 = 2Tko – 546

Tk = 2Tko – 546 + 273

Tk = 2Tko – 273

Agora, na equação geral dos gases ocorreram as seguintes transformações:

sua pressão é triplicada    ⇒  p = 3po
volume é reduzido à metade  ⇒  V = Vo / 2


Equação Geral dos Gases Perfeitos:
Sendo o número de mols(n) igual, temos:

po*Vo / Tko = pV/Tk

po*Vo / Tko = 3po*Vo/2 / Tk

po*Vo / Tko = 3po*Vo / 2Tk

Cortando-se po com po e Vo com Vo, tem-se:

1/Tko = 3 / 2Tk

2Tk = 3Tko

Como Tk = 2Tko – 273, tem-se:

2*(2Tko – 273) = 3Tko

4Tko – 546 = 3Tko

Tko = 546 K

Resposta letra: D.