Question

(MACKENZIE) Ao se aquecer de 1,0ºC uma haste metálica de 1,0m, o seu comprimento aumenta de 2,0 . 10 -2 mm. O aumento do comprimento de outra haste do mesmo metal, de medida inicial 80cm, quando a aquecemos de 20ºC, é:

Answer 1

Resposta: 3,2 * 10^-1 mm

Explicação:

Para se fazer este cálculo, iremos usar esta fórmula:

$L = L_{0} * \alpha * T$

Em que:

L = Variação do Comprimento

L0 = Comprimento Inicial

α = Coeficiente de Dilatação Linear (Varia dependendo do material)

T = Variação de Temperatura

O enunciado não nos fornece o Coeficiente de Dilatação Linear, portanto, precisamos descobrí-lo; para isso, vamos calcular usando a primeira haste metálica:

Aquecendo 1º C; de 1 metro; e o comprimento aumentou 0,02 milímetros. Para esta conta vou converter o metro em milímetros, veja:

$L =L_{0} * \alpha * T\\1000,02mm - 1000mm = 1000mm * \alpha * 1C\\0,02 = 1000\alpha \\\alpha = \frac{0,02}{1000} \\\alpha = 0,00002$

Tendo o α, podemos calcular o aumento do comprimento da outra haste, já que é do mesmo metal, portanto, mesmo coeficiente de dilatação linear:

$L = L_{0} * \alpha * T\\x - 800mm = 800mm * 0,00002 * 20C\\x - 800mm = 0,32\\x = 800,32$

Portanto, cresceu 0,32 milímetros, ou 3,2 * 10^-1 milímetros.