Question

Mackenzie. A solução da equação 2sen(x/2) cos (x/2) = cos^2(x/2) - sen^2(x/2), 0

Answer 1

Resposta:

b) [π/6 ; π/3[

Explicação passo-a-passo:

sen2A = 2senAcosA

cos2A = cos²A - sen²A

Pela aplicação da primeira fórmula temos:

2sen(x/2)cos(x/2) = sen(x)

Então:

sen(x) = cos²(x/2) - sen²(x/2)

Usando a segunda fórmula:

sen(x) = cos(x)

Qual ângulo possui seno e cosseno iguais e está entre 0 e π (180°)?

45° ou π/4

O único intervalo que possui esse ângulo é a letra "b"