Question

MACKENZIE A resultante de dois vetores perpendiculares entre si tem modulo igual a √20. Sabendo que o modulo de um dos vetores é o dobro do outro, calcule os módulos dos dois vetores. PS: o resultado tem que ser 2 e 4 ... quero saber como é a conta

Answer 1

Se os dois vetores são perpendiculares entre si, então eles podem ser representados como um triângulo retângulo.

 

Os dois catetos são os vetores perpendiculares, formando um ângulo reto entre si. A hipotenusa é a resultante com múdulo igual a √20.

 

Veja o desenho (mais ou menos) anexado.

 

Assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras:

 

c² + C² = h²

m² + (2m)² = (√20)²

m² + 4m² = 20

5m² = 20

m² = 20/5

m² = 4

m = 2

 

Desta forma um vetor tem módulo 2 e o outro vetor tem módulo 2*2 = 4.