Question

Mackenzie: A razão entre a área de uma superfície esférica e a do cubo circunscrito é?​

Answer 1

A razão é:

π

6

A área superficial de um cubo é dada pela fórmula:

A = 6.L²

Considerando a a medida da aresta do cubo, a área da sua superfície será:

Sc = 6.a²

A medida do raio da esfera tem a metade da aresta do cubo.

r = a/2

A área da superfície da esfera é dada pela fórmula:

Se = 4.π.r²

Se = 4·π·(a/2)²

Se = 4·π·a²/4

Se = π·a²

A razão entre a área da superfície esférica e a do cubo circunscrito é:

Se = π·a²

Sc    6.a²

Se = π

Sc     6