(Mackenzie) A média aritmética de n números positivos é 7. Retirando-se do conjunto desses números o número 5, a média aritmética dos números que restam passa a ser 8. O valor de n é: * a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 9.
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Resposta:
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Explicação passo a passo:
Vamos considerar que S é a soma dos n números.
Como a média dos n números é igual a 7, então podemos dizer que:
7 = S/n
S = 7n.
Retirando o número 5, observe que temos que retirar o 5 da soma. Além disso, teremos um total de n - 1 números.
Logo, a média será:
8 = (S - 5)/(n - 1)
8(n - 1) = S - 5.
Substituindo o valor de S encontrado inicialmente, na equação acima, obtemos o valor de n, que é igual a:
8n - 8 = 7n - 5
8n - 7n = 8 - 5
n = 3.
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