Question

(Mackenzie) A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det A=-6.
O valor de x tal que det (2A) = X-97 é:
a) -12
b) 0
c) 1
d) 97/2
e) 194
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Answer 1

Tarefa

(Mackenzie) A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det A=-6.

O valor de x tal que det (2A) = X-97 é:

Explicação passo-a-passo:

det (2A) = 2^4*-6 = 16*(-6) = -96

-96 = x - 97

x = 97 - 96 = 1 (C)

Answer 2

O valor de x que faz válida a equação do determinante de 2A (sendo A quadrada de 4x4) é c) x=1.

Como se achar o valor de x para satisfazer a equação do determinante?

Se a matriz A apresentada é uma matriz quadrada de 4x4 e temos seu determinante, podemos utilizar a equação para achar o determinante de uma matriz multiplicada por um escalar:

$|kA|=k^n.|A|$

Em que k é o escalar pelo qual a matriz está sendo multiplicada e n é a ordem da matriz quadrada. Se o determinante de A é -6, o determinante de 2A, sendo k=2, é:

$|2A|=2^4.|A|=16(-6)=-96$

Agora, a equação apresentada torna-se uma equação de primeiro grau com uma incógnita cuja solução é:

$-96=x-97\\x=1$

Saiba mais sobre as propriedades dos determinantes em https://brainly.com.br/tarefa/17433139

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