Question

(Mackenzie 96) m e k são os dois menores números naturais positivos pelos quais devemos dividir, respectivamente, 3.600 e 4.050, a fim de obter quocientes iguais. Então k.m vale:? heeelllpppp :)

Answer 1

Sendo m e k os menores possíveis, o quociente é exatamente o MDC entre 3600 e 4050. Vamos determinar o MDC entre 3600 e 4050 por decomposição em fatores primos comuns.

3600, 4050 | 2
1800, 2025 | 3
600,   675   | 3
200,   225   | 5
40,     45     | 5
8,       9       |

Como 8 e 9 são primos entre si, ou seja, não há um fator primo que divida os dois números ao mesmo tempo, paramos as divisões.

Note que com esse método determinamos o MDC pela multiplicação dos fatores primos encontrados.

MDC = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450

Agora se dividirmos os números 3600 e 4050 pelo MDC, encontraremos exatamente os números 8 e 9 que apareceram no final do processo de decomposição.

3600 / 450 = 8
4050 / 450 = 9

Portanto, temos que m = 8 e k = 9