Question

MACKENZIE(2005)
Na figura, quaisquer que sejam alfa e beta, sen teta é sempre
igual a:

(POR FAVOR, CALCULO PASSO A PASSO)
GRATO DESDE JÁ!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que

α+β+90=180

α+β=180-90

α+β=90   (I)

Temos também que

2α+β+θ=180

α+α+β+θ=180  

α+(α+β)+θ=180  (II)

substituindo (I) em (II)

α+90+θ=180

α+θ=180-90

α+θ=90

como α e θ são complementares implica que Senθ=Cosα.

Também podemos fazer algebricamente

α+θ=90

θ=90-α

aplicando Sen em ambos os membros

Senθ=Sen(90-α)

Senθ=Sen90.Cosα-Senα.Cos90

Sen90=1

Cos90=0

Senθ=1.Cosα-Senα.0

Senθ=Cosα