Question

(Mackenzie 1998) No circuito a seguir, o resistor de
resistência 4 Ω dissipa a potência de 64W. A resistência
interna r do gerador vale:

a) 0,2 Ω
b) 0,4 Ω
c) 0,6 Ω
d) 0,8 Ω
e) 1,0 Ω

Answer 1

Pot= U² / R -- 64=U²/4 --- U²= 256 ---U= 16

U= R x i --- 16= 4 x i ----- i = 4A
U= R x i ---- 16 = 16 x i --- i = 1A
 logo, i= 5A
 Req(p) = 4 x 16 / 4 +16 -- Req(p) = 64/20 --- Req(p)= 3,2 ohms
Req(s)= 3,2 + 2 ----- Req(s)= 5.2 ohms

i = E/ R + r ------ 5= 30 / 5.2 + r ---- 26 + 5r = 30 ----- 5r = 4 ---- r =4/5
r= 0,8 ohms
Letra D

Answer 2

Primeiro dividimos a tensão:
V4Ω=30V.(4.16/(4+16))/((4.16/(4+16))+2+r)=
=30V.(3,2)/(3,2+2+r)=96/(5,2+r)=V4Ω
V=R.I
96/(5,2+r)=4.I
I=24/(5,2+r)
I²=576/(r²+10,4.r+27,04)
W=R.I²
W=4.576/(r²+10,4.r+27,04)
W=2304/(r²+10,4.r+27,04)
60=2304/(r²+10,4.r+27,04)
(r²+10,4.r+27,04)=2304/60=36
r²+10,4.r+27,04-36=0
r²+10,4.r-8,96=0
r=[-10,4±√(10,4²=4.8,96)]/2
r=-5,2±[√(144)]/2
r=-5,2±6

r1=-5,2+6=0,8Ω
r2=-5,2-6=-11,2Ω

(r2 não serve por ser negativo)

Resposta: r=0,8Ω
d) 0,8 Ω