Question

Mackenzia - SP Os numeros pares com 4 algarismos distintos que podemos obter com os elementos do conjuto {0;3;4;5;6;7;8

Answer 1

Uma nota prévia ..temos um ZERO ..que NÃO PODE ocupar o 1º digito (unidades de milhar) ...mas tem de ocupar o digito das unidades

..nestas situações deve sempre separar o cálculo em 2 partes
1ª Parte --> considerando o ZERO nas unidades:

|_|_|_|0| ...assim temos 1 possibilidade para este digito

...como são algarismos distintos temos para os restantes digitos as seguintes possibilidades:

..para as "dezenas" 6 possibilidades (todos menos o das unidades)..para as "centenas" 5 possibilidades (todos menos os 2 anteriores)..para os "milhares" 4 possibilidades (todos menos os 3 anteriores)

assim termos para esta 1ª parte do calculo um total de possibilidades dado por:

T = 4.5.6.1T = 120
2ª parte

...o ZERO não está nem no digito das unidades nem no digito dos milhares ..mas está nos restantes dígitos

Assim teremos as seguintes possibilidades

.. para as "unidades" 4, 6, 8 ..logo 3 possibilidades..para os "milhares" 5 possibilidades (todos menos o Zero e o usado nas unidades)..para as "centenas" 5 possibilidades (todos menos os 2 usados anteriormente)..para as "dezenas" 4 possibilidades (todos menos os 3 usados anteriormente)

assim termos para esta 2ª parte do calculo um total de possibilidades dado por:

T = 5.5.4.3

T = 300

Donde resulta um total geral de 

Total Geral = 120 + 300 = 420 <-- resposta pedida
Espero ter ajudado

Answer 2

###para ser par o último algarismo só pode ser {0,4,6,8}

final zero

6*5*4*1 =120

final {4,6,8}  , 1º não pode ser o zero

5*5*4*3 = 300

total = 360+120=420  é a resposta