Question

(MackendesP) Um corpo é lançado do solo, verticalmente
para cima, com velocidade de 8 m/s. Nesse local, a resistência do ar é desprezível e a aceleração da gravidade tem
módulo 10 m/s. No instante em que a energia cinética desse corpo é igual a metade da que possuía no lançamento,
ele se encontra a uma altura de:​

Answer 1

Para resolver busque o instante de tempo em que a situação ocorre, para inseri-lo na função MUV.

Ec = m v ² / 2

No solo:

Ec = m .(8) ² / 2

Ec = 32m

Para metade da Ec no solo:

m V ² / 2 = 16m

V ² = 32

V = 4√2 m/s

Equação do MUV:

H = Vo.t + a/2. t ²

H = 8t -(10/2)t ²

H = 8t -5t ²

Equação da Velocidade (derivada do MUV):

V = 8 -10t

4 √2 = 8-10t

t = (8 - 4√2)/10

t = (4 - 2√2)/5

Voltando para MUV para descobrir a altura:

H = 8.(4 - 2√2)/5 -5. [(4 - 2√2)/5] ²

H = (32 -16√2)/5 - 5. (16 -16 √2 + 8)/25

H = (32 -16√2 -24 +16√2)/ 5

H = (32-24)/5

H = 8/5

H = 1,6 m

d)

easy