Question

(mack-SP) uma partícula desloca-se em trajetória retilínea e, a partir do instante t=0 s, sua posição (s), em metros, varia segundo a função s= -4+2t. Desde o instante t=5 s, a partícula passa a sofrer um freamento uniforme e para após um intervalo de 4 s. a posição da partícula no instante da parada é:
a) s=-2m
b) s=6m
c) s=10m
d)s=18m
e) s=30m

Answer 1

Vamos ver onde o módulo estava quando começou a frear:

s = -4 +2*(5)
s = -4 + 10
s = 6

A equação de espaço é esta:

$S = So+Vo*t + \frac{a}{2} t^2$

Comparando com a equação dada na questão, temos que:

Velocidade inicial (fator multiplicado por t) = 2
Espaço inicial (termo independente) = -4


Lembrese da equação de velocidade:

$V = Vo+a*t$

Temos Vo e o tempo (t) que leva para V=0. Vamos substituir na fórmula:

0 = 2 + a*4
-2 = 4*a
-2/4 = a
-0,5 = a

Essa é a nova aceleração dó módulo. A nossa nova equação a partir das informações conseguidas é:

S = 6 + 2*t - 0,25*t²

Para t=4 ....

S = 6 + 2*(4) - 0,25*(4)²
S = 6 + 8 - 0,25*16
S = 6 + 8 + 4 = 18

(espero que dê pra entender)

Answer 2

> "[...] sua posição (s), em metros, varia segundo a função s = - 4 + 2t."

Pelo tipo de equação, sabemos que se trata de um movimento uniforme. Portanto:

S = So + Vo t = -4 + 2t

So = -4 m

Vo = 2 m/s

> "Desde o instante t = 5 s [...]"

No instante t = 5s a partícula estará na seguinte posição:

S1 = -4 + 2 . 5

S1 = 6 m

> "[...] a partícula passa a sofrer um freamento uniforme o pára após um intervalo de 4 s."

Como trata-se de um movimento uniformemente acelerado, então vale:

V = Vo + a t

0 = 2 + 4a

a = -0,5 m/s²

> "A posição da partícula no instante da parada é"

Como trata-se de um movimento uniformemente acelerado, então vale:

ΔS = Vo Δt + ½ a t²

ΔS = 2 . 4 - ½ 0,5 . 4²

ΔS = 4 m

A posição final da partícula será então:

S2 = S1 + ΔS

S2 = 10 m