Question

(MACK-SP) Se cos x = 2/3, e x está localizado no quarto quadrante, então o valor de tg x é igual a:

a) -√5/3
b) -√5/2
c) √5/3
d) √5/2
e) 2√5

Answer 1

Resposta:

Letra b) -√5/2

Explicação passo-a-passo:

Utiliza-se as relações fundamentais:

1) sen²θ + cos²θ = 1  

2) tg θ = sen θ / cos θ

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1) sen²θ + cos²θ = 1  

sen²θ + (2/3)² = 1  

sen²θ + 4/9 = 1  

sen²θ = 1 -  4/9

sen²θ = 9/9 - 4/9

sen²θ = 5/9

sen θ = √5/9

sen θ = √5/3

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2) tg θ = sen θ / cos θ

tg θ = √5/3 / 2/3

tg θ = √5/3 . 3/2

tg θ = 3√5/6

tg θ = √5/2

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Como está localizado no quarto quadrante, tg < 0, portanto a resposta é negativa, -√5/2, letra b.