Matemática, perguntado por vandy091, 1 ano atrás

( MACK/SP ) Os múltiplos de 7, existentes entre 20 e 508, são em número de

a)72
b)70
c)68
d)67
e)69

Soluções para a tarefa

Respondido por niltonjr2001
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O primeiro múltiplo de 7 entre 20 e 508 é o 21. O último múltiplo de 7 entre esses mesmos números é 504. Logo, temos uma progressão aritmética (PA) onde:

a1 = 21
an = 504
r = 7

Para descobrir o número de múltiplos basta que calculemos o número de termos dessa PA, nesse caso, a partir do termo geral.

an = a1 + (n - 1)r
504 = 21 + (n - 1)7
504 = 21 + 7n - 7
504 = 14 + 7n
7n = 504 - 14
7n = 490
n = 490/7
n = 70 termos

Logo, entre 20 e 508 existem 70 múltiplos de 7, valor que refere-se à alternativa B.

vandy091: Como fizeste para descobrir o último termo? Digo, o último múltiplo de 7 antes de 504?
niltonjr2001: Multipliquei 7 por 70, para dar 490, daí só adicionei 14.
vandy091: Maneiro. Obrigado pela ajuda!
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