( MACK/SP ) Os múltiplos de 7, existentes entre 20 e 508, são em número de
a)72
b)70
c)68
d)67
e)69
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
O primeiro múltiplo de 7 entre 20 e 508 é o 21. O último múltiplo de 7 entre esses mesmos números é 504. Logo, temos uma progressão aritmética (PA) onde:
a1 = 21
an = 504
r = 7
Para descobrir o número de múltiplos basta que calculemos o número de termos dessa PA, nesse caso, a partir do termo geral.
an = a1 + (n - 1)r
504 = 21 + (n - 1)7
504 = 21 + 7n - 7
504 = 14 + 7n
7n = 504 - 14
7n = 490
n = 490/7
n = 70 termos
Logo, entre 20 e 508 existem 70 múltiplos de 7, valor que refere-se à alternativa B.
a1 = 21
an = 504
r = 7
Para descobrir o número de múltiplos basta que calculemos o número de termos dessa PA, nesse caso, a partir do termo geral.
an = a1 + (n - 1)r
504 = 21 + (n - 1)7
504 = 21 + 7n - 7
504 = 14 + 7n
7n = 504 - 14
7n = 490
n = 490/7
n = 70 termos
Logo, entre 20 e 508 existem 70 múltiplos de 7, valor que refere-se à alternativa B.
vandy091:
Como fizeste para descobrir o último termo? Digo, o último múltiplo de 7 antes de 504?
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