Question

Mack-SP o conjugado de (2-i)/i, vale:

a) 1-2i
b) 1+2i
c) 1+3i
d) -1+2i
e) 2-i

Answer 1

Seja z=(2-i)/i.Queremos saber o seu conjugado e,para isso,utilizaremos do seguinte método:

z=(2-i)/i => z=(2-i)/i * (2+i)/(2+i)

Veja que a igualdade se mantém,pois (2+i)/(2+i)=1.

Desenvolvendo:

z=(4-i²)/(2i+i²)

A unidade imaginária i é definida tal que i=√-1 e i² = -1.Assim:

z=(4-(-1))/(2i-1)=5/(2i-1) 

Novamente,vamos fazer uma multiplicação conveniente:

z=5/(2i-1) * (2i+1)/(2i+1) = (10i+5)/(4i²-1) = (10i+5)/(-5) = -2i-1 = -1-2i

Logo,o conjugado de z será:

-1+2i

Item d