Question

(Mack- Sp ) Numa progressão aritmética de 100 termos, a3= 10 e a98= 90, a soma de todos os termos é?

Answer 1

a3= 10 e a98= 90

a3 = a1 + 2r
a98 = a1 + 97r

10 = a1 + 2r
90 = a1 + 97r

10 -2r = a1 e 90 - 97r = a1
10-2r = 90 - 97r
97r - 2r = 90 - 10
95r = 80
r = 80/95

Razão: 80/95

10 = a1 + 2*(80/95)
10 = a1 + 160/95
10-(160/95) = a1
790/95= a1
a1 = 790/95

Ele quer a soma dos 100 termos

S100 = ?

S100 = ( a1 + a100)*100/2
S100 = (790/95 + a100)*50

a100 = a1 +99r
A100 = 790/95 + 99*80/95
a100= 790/95 + 7920/95
a100 = 8710/95

S100 = (790/95 + a100)*50
S100 = (790/95 + 8710/95 )*50
S100 = 9500/95*50
S100 = 100*50
S100 = 5000

Gabarito letra D

Bons estudos !!!