Question

(MACK – SP) Numa loja, o preço de um produto tem um desconto de 15% se for pago à vista ou um acréscimo de 5% se for pago com cartão de crédito. Tendo optado pelo cartão, uma pessoa pagou R$80,00 de acréscimo em relação ao que pagaria com desconto, à vista. Então, a soma dos preços do produto à vista com desconto com o preço no cartão é:

a) R$740,00
b) R$720,00
c) R$700,00
d) R$780,00
e) R$760,00

A reposta é E. Alguém me explique, por favor!!!!!

Answer 1

Um desconto de 15% é a mesma coisa que multiplicar por 0,85.
Um acréscimo de 5% é a mesma coisa que multiplicar por 1,05.
Preço do produto: x.

Ela optou pelo cartão, tendo optado pelo cartão, ela pagou o preço do produto com desconto mais 80 reais. Vamos equacionar:

1,05x = 0,85x + 80
1,05x - 0,85x = 80
0,2x = 80
x = 80/0,2
x = 400

O preço do produto é 400, agora vamos descobrir o preço dele com a vista com desconto:

0,85.400 = 340 reais

Agora o preço dele no cartão:

1,05.400 = 420 reais

Agora é só somar os dois:

340 + 420 = 760 reais, letra E.

Answer 2

A soma dos preços do produto à vista com desconto com o preço no cartão é R$760,00.

Chamaremos de x o preço normal do produto, sem desconto e sem acréscimo. Sabemos então que a vista, o produto custa 15% a menos, ou seja, (1 - 0,15).x = 0,85.x, já no cartão, o produto custa 5% a mais, ou seja, (1 + 0,05).x = 1,05.x.

Sabemos que a diferença entre o preço no cartão e o preço a vista é de 80 reais, logo:

1,05.x - 0,85.x = 80

0,20.x = 80

x = 80/0,20

x = R$400,00

Sendo R$400,00 o preço do produto, o valor da soma dos preços a vista e no cartão é:

1,05.x + 0,85.x = 1,90.x

1,90.400 = R$760,00

Resposta: E

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