Question

(Mack-SP) No triângulo abaixo, temos AB = BC e CD = AC. Se X e Y são as medidas em graus dos ângulos  e B, respectivamente, então X+Y é igual a:
a) 120
b) 110
c) 115
d) 95
e) 105

Answer 1

Vamos imaginar a primeira situação com o triângulo ACD. Sabendo que AD é igual a AC, temos que este triângulo é um triângulo isósceles, ou seja, possui dois lados, e seus respectivos ângulos, congruentes. Desta forma, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triangulo deve ser igual a 180º, temos que:

180º = 30º + 2.α
150º = 2.α
α = 75º

Agora analisando o triângulo ABC da mesma forma, temos que:

180º = β + 75º + 75º
β = 180º - 150º
β = 30º

A soma de x (α) com y (β) é igual a:

x+y = 30 + 75 = 105º