Question

( Mack-SP) Na figura BC=AD=DC e BM=MD. Então A mede:

a) 45 *
b) 30*
c) 15*
d) 20*

Answer 1

Como AD = DC, o triângulo ACD é isósceles. Logo, o ângulo CÂD = 30°.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, logo temos que o ângulo A^DC mede 120°.

O ângulo A^DM é suplementar ao ângulo A^DC, logo:
A^DM = 180 - 120
A^DM = 60°

Como AB = AD, a medida do ângulo A^BD também é 60°.

Daí, temos que o triângulo ABD é equilátero, pois a medida do ângulo BÂD só pode ser 60° também.

Como a reta AM é a bissetriz do ângulo BÂD, ele o divide sua medida na metade. Logo, o ângulo a deve medir 30° (60 ÷ 2).

Alternativa B