(Mack - SP) Na figura abaixo, MNPQ é um losango. Se MT =12, MS =6, quanto mede cada lado do losango
?
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Como MNPQ é um losango, os lados NM e PQ são paralelos e o triângulo PQS é semelhante ao TMS. Assim,
PQ / TM = QS / MS
PQ / 12 = QS / 6
PQ = 12 * QS / 6
PQ = 2 * QS
Mas PQ é igual à medida do lado e QS é igual a MS menos a medida do lado. Assim:
PQ = 2 * QS
lado = 2 * (MS - lado)
lado = 2 * (6 - lado)
lado = 12 - 2 * lado
3 * lado = 12
lado = 4
PQ / TM = QS / MS
PQ / 12 = QS / 6
PQ = 12 * QS / 6
PQ = 2 * QS
Mas PQ é igual à medida do lado e QS é igual a MS menos a medida do lado. Assim:
PQ = 2 * QS
lado = 2 * (MS - lado)
lado = 2 * (6 - lado)
lado = 12 - 2 * lado
3 * lado = 12
lado = 4
certgaby16:
Entao no caso, no meu caderno eu posso colocar do jeito que ta ai, mesmo com esse '*' que a professora vai considerar correta ?
Temos um triângulo bem evidente que é o triângulo MST. Mas, se nós traçarmos a reta NP, nós teremos um segundo triângulo, o NPT. Nesse caso, esses dois triângulos seriam semelhantes, pois o lado MS é paralelo ao lado NP. Vamos então realizar os cálculos.
MS _____ MT
NP _____ NT
Ou seja...
6 _____ 12
x _____ (12 - x)
12x = 72 - 6x
18x = 72
x = 4
Logo, cada lado do losango tem medida 4.
Temos um triângulo bem evidente que é o triângulo MST. Mas, se nós traçarmos a reta NP, nós teremos um segundo triângulo, o NPT. Nesse caso, esses dois triângulos seriam semelhantes, pois o lado MS é paralelo ao lado NP. Vamos então realizar os cálculos.
MS _____ MT
NP _____ NT
Ou seja...
6 _____ 12
x _____ (12 - x)
12x = 72 - 6x
18x = 72
x = 4
Logo, cada lado do losango tem medida 4.
NP _____ NT
Ou seja...
6 _____ 12
x _____ (12 - x)
12x = 72 - 6x
18x = 72
x = 4
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