Question

(MACK-SP) Determine x tal que os números 2x, 3x e x2, sejam termos consecutivos e distintos de uma P.A.

Answer 1

Use a média aritmética que diz:

"O dobro do termo central é igual a soma dos termos extremos"..

$P.A.(2x,3x,x^2)\\\\ 2\cdot3x=2x+x^2\\ 6x=2x+x^2\\ x^2-6x+2x=0\\ x^2-4x=0\\\\ fator~comum~evidencia..\\\\ x\cdot(x-4)=0\\\\ x_1=0~~e~~x-4=0\\ ~~~~~~~~~~~~~~~x_2=4$

Portanto, x=4, pois x=0 torna uma P.A. com termos iguais e não consecutivos..