Question

(MACK-SP) (Adaptada) O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz a um terço. O valor que mais se aproxima t é:

(Use Log2=0,3 e Log3=0,47 )

4 horas
5 horas
6 horas e 20 minutos
7 horas e 50 minutos
4 horas e 42 minutos.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{V(t) = V_0.(0,8)^t}$

$\mathsf{\dfrac{V_0}{3} = V_0.(0,8)^t}$

$\mathsf{(0,8)^t = \dfrac{1}{3}}$

$\mathsf{(0,8)^t = 3^{-1}}$

$\mathsf{log\:(0,8)^t = log\:3^{-1}}$

$\mathsf{t\:log\:(0,8) = log\:3^{-1}}$

$\mathsf{t = \dfrac{-log\:3}{log\:0,8}}$

$\mathsf{t = \dfrac{-log\:3}{log\:(2^3.10^{-1})}}$

$\mathsf{t = \dfrac{-log\:3}{3\:log\:2 - log\:10}}$

$\mathsf{t = \dfrac{-0,47}{3(0,3) - 1}}$

$\mathsf{t = \dfrac{-0,47}{0,9 - 1}}$

$\mathsf{t = \dfrac{-0,47}{-0,1}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 4,7}}}\leftarrow\textsf{letra E}$