Question

(Mack-SP-Adaptada) Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 são formados números de 4 algarismos distintos. Entre eles, são divisíveis por 5: *



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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos um caso de arranjo de 9 números tomados 4 a 4.

(1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) = 9 números

A= 9,4 = 9! / (9-4)!

A= 9*8*7*6*5! / 5!

A= 9*8*7*6

A= 3024 arranjos de 4 algarismos

queremos os divisíveis por 5.

são divisíveis por 5 os que terminam em 5 ou 0

como temos 9 números, a participação de cada número no final é de 1/9

então a participação do 5 é de 1/9 de 3024 = 3024/9= 336 vezes.

a participação do 0 é de 1/9 de 3024 = 3024/9= 336 vezes

então os divisíveis por 5 são: 336+336= 672 números.