Question

(MACK-SP) A reta (R), determinada por A(2 -5) e B(3 K) tem coeficiente angular 2k. A equação da reta (s) paralela à reta (r) e que passa pela origem é
a) y=x
b) y=10x
c) 10x-y-25=0
d) x-10y=0
e) 10x+y=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

MAB= 2k

2k(3-2)=(k+5)--->2k=K+5--->2k-k=5--->k=5. Logo temos:

A(2, -5) e B(3,5) MAB=2k=2*5=10

Tomando um ponto P(x,y) genérico da reta que passa pelos pontos Ae B temos:

A(2,-5); P(x,y) ; MAB=10

10(x-2)=y+5--->10x -20=y+5--->y=10x-25 (equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(2,-5) e B(3,5). Chamaremos essa reta de reta "r".

Observamos que o coeficiente angular da reta "r' é mr=10

Precisamos de uma reta paralela a reta "r" e que passa pela origem, ou seja passa pelo ponto (0,0). Para ser paralela a "r" a outra reta(que chamaremos de "s" )deverá ter o coeficiente angular igual a da reta "r", ou seja, mr=ms, logo temos:

s:y=ax+b como s//r  a=10

s:y=10x+ b. Sabemos que a origem O(0,0) pertence a reta "s" logo fica:

s: 0=10*0+b---> b=0

Portanto a reta "s" é s: y=10x

OPÇÃO B