Question

(MACK) Se f(g(x)) = 2x2 - 4x + 4 e f(x - 2) = x + 2, então o valor de g(2) é:

Answer 1

sendo:

f(x - 2) = x + 2

f(x) = ax + b

f(x - 2) = a*(x - 2) + b = ax - 2a + b = x + 2

a = 1

-2a + b = 2

-2 + b = 2

b = 4

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f(x) = x + 4

f(g(x)) = 2x² - 4x + 4

f(g(x)) = g(x) + 4

g(x) + 4 =  2x² - 4x + 4

g(x) = 2x² - 4x

então o valor de g(2) é:

g(2) = 2*2² - 4*2 = 8 - 8 = 0

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Função Composta :

Têm-se que : f(g(x)) = 2x² - 4x + 4

e f(x - 2) = x + 2

Primeiramente vamos achar a função mãe " f(x) " .

Para achar a f(x) , basta somar 2 em f(x - 2)

Vamo lá ...

f(x - 2 + 2) = x + 2 + 2

f(x - 0) = x + 4

f(x) = x + 4 ✅✅

Tendo achado a f(x) , vamos pegar na função composta dada :

f(g(x)) = 2x² - 4x + 4

Se f(x) = x + 4 , então :

f(g(x)) = g(x) + 4

g(x) + 4 = 2x² - 4x + 4

g(x) = 2x² - 4x

Espero ter ajudado bastante !)