Question

MACK) Se f(g(x)) = 2x2 - 4x + 4 e f(x - 2) = x + 2, então o valor de g(2) é:? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

f(g(x)) = 2x² - 4x + 4 (i)

f(x-2)=x+2x-2=a ==>x=2+af(a)=2+a+2=a+4fazendo x=af(x)=x+4
f(g(x)=g(x)+4 (ii)
(i)=(ii)
2x² - 4x + 4 =g(x)+4
g(x)=2x²-4x
g(2)=2*2²-4*2=8-8= 0 é a resposta

Answer 2

sendo:

f(x - 2) = x + 2

f(x) = ax + b

f(x - 2) = a*(x - 2) + b = ax - 2a + b = x + 2

a = 1

-2a + b = 2

-2 + b = 2

b = 4

logo

f(x) = x + 4

f(g(x)) = 2x² - 4x + 4

f(g(x)) = g(x) + 4

g(x) + 4 =  2x² - 4x + 4

g(x) = 2x² - 4x

então o valor de g(2) é:

g(2) = 2*2² - 4*2 = 8 - 8 = 0