Question

(Mack)Os ângulos extermos de um polígono regular medem 20.Então,o número de diagonais desse polígono é : Me ajudem por favor precisso desse cálculo ?

Answer 1

(Mack)Os ângulos extermos de um polígono regular medem 20.Então,o número de diagonais desse polígono é : Me ajudem por favor precisso desse cálculo ?

PRIMEIRO saber QUANTOS lados TEM esse POLIGONO

ae = angulo externo
ae = 20
n = número de LADOS

FÓRMULA
          360º
ae = -----------      ( por o valor de (ae))
            n
  
           360º
20 = ------------
           n             atenção o n(ene) está DIVIDINDO passa multiplicar

20(n) = 360º
20n = 360º
n = 360º/20
n = 18    ( esse poligono TEM 18 lados)

SEGUNDO   (  quanta diagonais)

n = 18
d = diagonais

FÓRMULA
       n(n-3)
d = ------------      ( por o valor de (n))
          2
    
        18(18-3)
d = ---------------                      (18/2 = 9)
               2

d = 9(18-3)
d = 9(15)
d =  135  ( diagonais)