Question

MACK) O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x)=x²-2x+k; então k pode ser:
a) -2
b) -1
c) 2
d) 3
e)4

Answer 1

Olá Fernanda!

 Se o ponto dado pertence à curva em questão, então ao substituir a coordenada na equação a igualdade deverá ser verdadeira; ou seja, (k, 3k) = f(k) = 3k Isto posto, temos:

$\\ \mathsf{f(x) = x^2 - 2x + k} \\ \mathsf{f(k) = k^2 - 2k + k} \\ \mathsf{3k = k^2 - k} \\ \mathsf{k^2 - 4k = 0} \\ \mathsf{k(k - 4) = 0} \\ \boxed{\mathsf{k = 0}} \\ \boxed{\mathsf{k = 4}}$

 Logo, podemos concluir que a opção "e" está correcta!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Letra E