Question

(MACK)- Análise Combinatória
Num vagão para fumantes, 8 pessoas fumam cigarros, 6 fumam charutos e 4 fumam cachimbos, 3 fumam cigarros e charutos, 2 charutos e cachimbos e 1 pessoa fuma cigarro, cachimbo e charuto. O número de fumantes no vagão é:

R:13

Preciso do raciocínio, pois todos os meus não me deram a resposta

Answer 1

Esse exercício é de conjuntos:
8 ----> cigarro                      3 ----> cigarro e charuto               
6 ----> charuto                     2 ----> charuto e cachimbo
4 ----> cachimbo                  1 ----> fuma os 3
Esses são os dados que você me apresentou.Com isso temos:
2 ----> apenas cigarro e charuto
1 ----> apenas charuto e cachimbo
0 ----> apenas cigarro e cachimbo (ele não falou desse tipo por isso é 0)
5 ----> apenas cigarro
2 ----> apenas charuto
2 ---->apenas cachimbo
1 ----> fuma os 3
Total:soma todos esses apenas:13 fumantes no vagão
Espero ter ajudado

Answer 2

Temos o conjunto dos fumantes de cigarro (CI), de charutos (CH) e de cachimbos (CA). Vamos por partes em que os conjuntos tem algo em comum.

Primeiro: 1 pessoa é fumante de CI, CH e CA.
Segundo: 3 fumam CI e CH. Como já há 1 pessoa fumante de CI, CH e CA , sabemos que ela também estará no grupo dos que fumam apenas CI e CH. Logo, 3-1=2.
Terceiro: 2 fumam CH e CA. Como 1 pessoa está entre o grupo do CI, CH E CA, sabemos que ela também está no grupo que fuma apenas CH e CA. Então 2-1=1.
Quarto: 8 pessoas fumam apenas CI. O grupo CI, CH e CA (1) e CI e CH ( 2) tem fumantes de CI. Então 1+2= 3. => 8-3=5 pessoas que fumam somente CI.
Quinto: 6 fumam apenas CH. O grupo CI, CH e CA (1), CI E CH (2) e CH e CA (1) fumam CH. Então 2+1+1=4 => 6-4=2
Sexto: 4 fumam CA. Os fumantes de CA estão nos grupos CH e CA e CI, CH e Ca. 1+1= 2 => 4-2=2

Juntando tudo: CI, CH, CA + CI, CH + CH, CA + CI + CH + CA = 1+2+1+5+2+2= 13

Procure questões sobre conjuntos, fica mais fácil com um desenho dos grupos

:)