Question

(MACK – Adaptada) A fração abaixo pode ser reduzida à seguinte fração equivalente: *



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Answer 1

Resposta:

letra b)

Explicação passo-a-passo:

Vamos olhar primeiro para o numerador (parte de cima da fração):

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴

4 => 2²

8=> 2³

Sendo assim:

2⁹⁸ + (2²)⁵⁰ - (2³)³⁴

2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰²

Façamos fator comum "

2⁹⁸.(1 + 2² - 2⁴)

2⁹⁸.( 1 + 4 - 16)

2⁹⁸.(- 11)

- 11.2⁹⁸

ok,deixamos assim por enquanto.Vamos olhar para o denominador agora (parte de baixo da fração):

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹

32=> 2⁵

2⁹⁹ - (2⁵)²⁰ + 2¹⁰¹

2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

Fator comum:

2⁹⁹.(1 - 2 + 2²)

2⁹⁹.(1 - 2 + 4)

2⁹⁹.(3)

3.2⁹⁹

Agora vamos,finalmente,unir as duas contas :

$- \frac{11. {2}^{98} }{3. {2}^{99} }$

Divisão de potências de mesma base,vc conserva a base e soma os expoentes.Logo :

$- \frac{11. {2}^{98 - 99} }{3} \\ \\ - \frac{11. {2}^{ - 1} }{3} \\ \\ - \frac{11}{2.3} \\ \\ - \frac{ 11}{6}$

letra b)

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v