(MACK-77) Os valores de x, 0 ≤ x ≤ 2π, tais que para todo a real se tenha det são:
Soluções para a tarefa
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RESPOSTA NA IMAGEM
Calculando o Determinante, temos:
, colocando em evidência, temos,
Para ser positiva, a multiplicação precisa ser de dois números negativos ou dois números positivos.
Assim, para números menores que , a tangente ficará negativa. Segue Circulo trigonométrico abaixo. E na segunda condição
Para os valores de x, maior que , temos ainda, tangente negativas o que tornará positiva na multiplicação com outra negativa, logo, o nosso intervalo é:
Para qualquer valor entre e , (Parte Amarela) temos que a nossa equação ficará positiva.
Multiplicação de 2 negativos, resultado positivo.Anexos:
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