Question

(Mack-1996) Partículas de carga q e massa m são
aceleradas, a partir do repouso, por uma diferença de
potencial U e penetram numa região de indução
magnética B, perpendicular à velocidade das partículas.
Sendo o raio das órbitas circulares igual a R e desprezando
as perdas, assinale a alternativa correta:
a) m/q = U / R2B
b) q/m = R^2B^2 / 2U
c) q/m = 4U / RB^2
d) q/m = 2U / R^2B^2
e) m/q = 3U / R^2B

Answer 1

Resposta:

d) q/m = 2.U/R².B²

Explicação:

Vamos lá,

Primeiro vejamos a equação que define força magnética:

F = q . v . senθ . B

Sendo F igual a força centrípeta temos:

m.v²/R = q.v.B

R = m.v/qB

A velocidade será dada pela diferença de potencial, logo:

U = Energia/q

U = EnergiaCinetica/q

U = m.v²/2q

U = m.v.v/2q

v = Raiz de (U.2.q/m)

Substituindo a velocidade na equação do raio temos:

R = m. Raiz de (2.U.q/m) /q.B

Raiz de (2.U.q/m) = R.q.B/m

Elevando tudo ao quadrado temos:

2.U.q/m = R².q².B²/m²

2.U=R².q.B²/m

2.U/R²B² = q/m

d) q/m = 2.U/R².B²

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