MAA QUESTÃO 1 - Raul vai colocar uma senha de 5 dígitos distintos no celular, ou seja, sem dígitos repetidos. Ele poderá utilizar os algarismos do sistema de numeração decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Quantas sanhas diferentes Raul poderá criar?
Soluções para a tarefa
Existem 30240 combinações possíveis de senhas que Raul pode criar. Para resolver esta questão precisamos utilizar os pressupostos da análise combinatória.
O que é Análise Combinatória?
A análise combinatória é uma área da matemática que busca solucionar questões ligadas a combinações de elementos. Quando queremos calcular o número possível de eventos, independentes entre si, fazemos o produto das combinações possíveis de cada evento:
C = C(A) x C(B)
No caso deste exercício precisamos descobrir quantas combinações possíveis de senhas existem, sem repetir ao lançar a moeda três vezes:
- O primeiro dígito pode ser todos os 10 algarismos.
- O segundo dígito não pode ter o dígito anterior, pode ser escolhido 9 algarismos.
- Seguindo a mesma lógica, o terceiro, o quarto e o quinto tem a opção de 8, 7 e 6 algarismos possíveis.
Para obter o número de combinações possíveis, fazemos o produto dos resultados possíveis:
C = C(1) x C(2) x C(3) x C(4) x C(5)
C = 10*9*8*7*6
C = 30240 combinações.
Para saber mais sobre análise combinatória, acesse:
brainly.com.br/tarefa/48926931
brainly.com.br/tarefa/52180777
#SPJ1