Question

ma professora utilizou 4 latas de alumínio idênticas, de formato cilíndrico, para fazer 4 porta-lápis. Observe, na figura abaixo, a representação de uma dessas latas com a medida de algumas dimensões externas.

M101450I7

Considere:π=3
Para encapar as superfícies laterais dessas latas, a professora utilizou uma folha de papel colorido de 6 330 cm² de área. Ela recortou 4 pedaços de papel dessa folha, sendo cada um deles de tamanho equivalente à medida da superfície lateral de uma lata. O que sobrou dessa folha de papel foi utilizado pela professora para produzir outro material.

Quantos centímetros quadrados dessa folha de papel colorido sobraram para ser utilizados na produção desse outro material?

Answer 1

Resposta:

5370 cm²

Explicação passo-a-passo:

Para esse exercício precisaremos utilizar uma fórmula:

Área lateral do cilindro:

A = 2 × π × r × h

π = 3

r = 4 (8 é o diâmetro, dividindo-o por 2, temos o raio)

h = 10 (altura)

Substituindo

A = 2 × 3 × 4 × 10

A = 6 × 40

A = 240 cm² (área lateral do cilindro)

240 × 4(latas) = 960 cm²

Agora que sabemos o quanto de área será utilizada, nos quatro cilindros, devemos subtrair a área total do papel pela área que será utilizada no cilindro:

6330 - 960 = 5370 cm²

Espero ter ajudado, vim no Brainly ver se mais alguém pensava como eu para ver se estava correto, mas não encontrei nada, então resolvi responder do jeito que para mim está certo!

Answer 2

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra c), pois sobraram 5370 cm² para a produção de outro material.

Temos que a fórmula da área lateral é a seguinte:

Al = 2π x r x h, sendo:

r = raio

h = altura

Observando a imagem, temos que a altura é igual a 10 cm e que o diâmetro é 8 cm, então temos que o raio é igual a 4 cm.

Considerando π igual a 3, e inserindo os dados na fórmula, temos:

Al = 2π x r x h

Al = 2 x 3 x 4 x 10

Al = 240 cm²

Sabendo que a professora recortou uma folha de papel de 6330 cm² para cobrir as 4 latas, então sobraram 5370 cm²:  

240 x 4 = 960 cm² (4 latas)

6330 - 960 = 5370 cm²

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