ma partícula obedece a seguinte equação horária de velocidade:
V = 5.t² + t
Calcule a aceleração desse objeto no instante 3 segundos
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a aceleração é a derivada da velocidade.
derivando a função dada temos:
a(t) = 10*t +1
a(3) = 10*3 + 1 = 31
A aceleração desse objeto no instante 3 segundos é de 16 m/s².
Equação Horária de Velocidade
A Equação Horária de Velocidade permite a determinação da velocidade de corpo em função do tempo do movimento.
No movimento em questão temos a seguinte Equação Horária da Velocidade-
V = 5t² + t
Onde,
- V = velocidade do móvel em determinado instante
- t = tempo
Para calcular a velocidade basta substituir no valor de t o instante definido.
V = 5. t² + t
V = 5. 3² + t
V = 48 m/s
Uma vez que a aceleração representa uma taxa de variação da velocidade em função do tempo, podemos estabelecer que a equação da aceleração desse movimento é uma derivada da equação da velocidade.
Pelas regras da derivada,
V = 5t² + t
a = ΔV/Δt
a = 5t + 1
a = 5. 3 + 1
a = 15 +1
a = 16 m/s²
Dessa forma, sabemos que no instante t = 3 segundos, a aceleração da partícula equivale a 16 m/s².
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