Question

ma empreiteira, usando 20 máquinas, 40 operários trabalhando, em sistema de rodízio, durante 15 horas por dia, leva 18 dias para preparar o alicerce de um prédio. Se essa empreiteira usa-se 30 máquinas, 30 operários trabalhando, em sistema de rodízio, durante 10 horas por dia, quanto tempo levaria para preparar esse mesmo alicerce?
Fazer o passo a passo por gentileza!

Answer 1

Seguinte, primeiramente você vai ter que montar uma tabela pra agrupar as grandezas e categorizá-las em direta ou inversamente proporcionais de acordo com a grandeza de referência (x).

Maquinas------Operários------Horas---------Dias
....20↓..................40↓.............15↓...............18↑
....30↓..................30↓.............10↓.................x↑

1° Quanto mais maquinas, menos dias (inversamente)
2° Quanto menos operários, mais dias (inversamente)
3° Quanto menos horas,  mais dias (inversamente)


Sendo assim você só vai precisar transformar tudo em frações, invertendo as inversamente proporcionais assim:

30/20 (máquinas inversamente proporcionais)
30/40 (operários inversamente proporcionais)
10/15(carga horária por dia inversamente proporcional)

depois é só equacionar em uma multiplicação assim:   30/20.30/40.10/15 = 18/x

Fazendo a conta:

9000x=216000
x= 24 dias