Ma circunferência AB é o diâmetro AM é o lado do triângulo equilátero inscrito e BN é o lado do quadrado inscrito. calcule o ângulo a, formado pelas tangentes PM e PN
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Sabendo que o arco AM é a medida do lado de um triângulo equilátero, então podemos dizer que:
AÔM = 2 x 60º = 120º
Portanto:
BÔM = 180º - 120º = 60º
Sabendo também que BN é a medida do lado de um quadrado, então:
BÔN = 90º ∴ AÔN = 90º
Desta forma podemos estabelecer a seguinte relação:
α = (AÔM + AÔN) - ( BÔM + BÔN) / 2
α = (120º + 90º) - (60º + 90º) / 2
α = (210º - 150º) / 2
α = 60º/2
α = 30º
AÔM = 2 x 60º = 120º
Portanto:
BÔM = 180º - 120º = 60º
Sabendo também que BN é a medida do lado de um quadrado, então:
BÔN = 90º ∴ AÔN = 90º
Desta forma podemos estabelecer a seguinte relação:
α = (AÔM + AÔN) - ( BÔM + BÔN) / 2
α = (120º + 90º) - (60º + 90º) / 2
α = (210º - 150º) / 2
α = 60º/2
α = 30º
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