Question

m²=n²-2019. Qual o valor de m e n?​

Answer 1

Resposta:

m²=n²-2019

n²-m²=2019

(n-m)*(n+m) =2019

fazendo n-m=1  ==> n=1+m

1 *(1+m+m)=2019

2m=2018 ==> m =1009     e n =1+1009=1010

Answer 2

Resposta:

   m = 335    e   n = 338

Explicação passo-a-passo:

.

.  m²  =  n²  -  2019

.  m²  -  n²  =  - 2019.........=>  n²  >  m²

.  n²  -  m²  =  2019                        (multipliquei por - 1)

.  (n + m).(n - m)  =  2019

.

.  2019  = 673  .  3   (forma fatorada de 2019)

.

.  FORMAMOS O SISTEMA:

.  n  +  m  =  673         e

.  n  -  m   =  3           (somando as duas equações)

.  TEMOS:  2.n  =  676

.                  n =  676  ÷  2................... =>  n  =  338

.   n  -  m  =  3

.   m  =  n  -  3.....=>  m  =  338 - 3.....=>  m  =  335

.

ENTÃO:  m  =  335      e     n  =  338

.

VERIFICAÇÃO:  m²  =  n²  -  2.019

.                          335²  =  338²  -  2.019

.                           112.225  =  114.244  -  2.019

.                           112.225  =  112.225        ( V )

.

(Espero ter colaborado)