m²=n²-2019. Qual o valor de m e n?
Soluções para a tarefa
Resposta:
m²=n²-2019
n²-m²=2019
(n-m)*(n+m) =2019
fazendo n-m=1 ==> n=1+m
1 *(1+m+m)=2019
2m=2018 ==> m =1009 e n =1+1009=1010
Resposta:
m = 335 e n = 338
Explicação passo-a-passo:
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. m² = n² - 2019
. m² - n² = - 2019.........=> n² > m²
. n² - m² = 2019 (multipliquei por - 1)
. (n + m).(n - m) = 2019
.
. 2019 = 673 . 3 (forma fatorada de 2019)
.
. FORMAMOS O SISTEMA:
. n + m = 673 e
. n - m = 3 (somando as duas equações)
. TEMOS: 2.n = 676
. n = 676 ÷ 2................... => n = 338
. n - m = 3
. m = n - 3.....=> m = 338 - 3.....=> m = 335
.
ENTÃO: m = 335 e n = 338
.
VERIFICAÇÃO: m² = n² - 2.019
. 335² = 338² - 2.019
. 112.225 = 114.244 - 2.019
. 112.225 = 112.225 ( V )
.
(Espero ter colaborado)