Question

(M1218Q4SP) A trajetória de uma pedra lançada ao ar é dada por y=−5x2+20xy=−5x2+20x, com xx e yy em metros. O gráfico da trajetória da pedra é dado por:











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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perceba que y = -5x² + 20x é uma função do segundo grau incompleta. Assim, a trajetória da pedra é uma parábola. Essa parábola possui a concavidade para baixo, pois a = -5 < 0. Além disso, podemos calcular o ponto máximo dessa parábola. Sabemos que o vértice de uma parábola é da forma:  De y = -5x² + 20x, temos que: a = -5, b = 20 e c = 0. Assim, o ponto máximo é:  V = (2,20). Como c = 0, então a parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (0,0). As raízes da função são: -5x² + 20x = 0 -5x(x - 4) = 0 x = 0 e x = 4. Portanto, o gráfico que representa a trajetória da pedra é o anexado abaixo.