Question

(M120340H6) Observe o polinômio representado no quadro abaixo. p(x)=x⋅(x−3)⋅(x 2) Quais são as raízes desse polinômio? – 6, – 1 e 1. – 3, 0 e 2. – 3 e 2. – 2 e 3. – 2, 0 e 3.

Answer 1

Resposta: E

Explicação:

As raízes do polinômio são 0, 3 e -2.

Um número é a raiz de um polinômio quando, ao substituir seu valor na variável independente, o polinômio resulta em zero.

Abaixo, temos o polinômio P(x) escrito como o produto de 3 termos: x, x - 3 e x + 2. Como sabemos da multiplicação, se um dos termos for zero, todo o resultado será zero, assim, basta substituir x por valores que zeram um dos termos a cada vez:

P(x) = x . (x - 3) . (x + 2)

Se substituirmos x por 0, temos P(x) = 0, pois:

P(0) = 0 . (0 - 3) . (0 + 2)

P(0) = 0 . (-3) . 2

Se substituirmos x por 3, temos P(x) = 0, pois:

P(3) = 3 . (3 - 3) . (3 + 2)

P(3) = 3 . 0 . 5

Se substituirmos x por -2, temos P(x) = 0, pois:

P(-2) = 3 . (-2 - 3) . (-2 + 2)

P(-2) = 3 . (-5) . 0

Portanto, as raízes do polinômio são 0, 3 e -2.

Resposta: E

Answer 2

Pode-se afirmar que as raízes do polinômio dado no enunciado são os números -2, 0 e 3. Portanto, a alternativa correta que deve ser assinalada é a opção E).

Como determinar as raízes de um polinômio?

Inicialmente, devemos relembrar o que são as raízes de um polinômio. As raízes de um polinômio são números que, quando substituídos, resultam no valor zero. Sabendo disso, temos que:

• Passo 1. x=-2

Substituindo X por -2 temos que:

P(x) = x⋅(x−3)⋅(x+2)

P(-2) = -2⋅(-2−3)⋅(-2+2)

P(-2) = -2⋅(-2-3)⋅0

P(-2) = 0

• Passo 2. x=0

Substituindo X por 0 temos que:

P(0) = x⋅(x−3)⋅(x+2)

P(0) = 0⋅(0−3)⋅(0+2)

P(0) = 0

• Passo 3. x=3

Substituindo X por 3 temos que:

P(x) = x⋅(x−3)⋅(x+2)

P(3) = 3⋅(3−3)⋅(3+2)

P(3) = 3⋅(0)⋅(3+2)

P(3) = 0

Saiba mais sobre Polinômios em: brainly.com.br/tarefa/49430304

#SPJ5