Question

(M120247H6) Um grupo de amigos alugou um salão de festas no valor de R$900,00 para realizar uma confraternização no final do ano e esse valor seria dividido igualmente entre eles. Devido a um contratempo, um deles não pode ir à festa e, então, o valor do aluguel foi dividido entre os que estavam presentes, o que resultou em R$30,00 a mais por pessoa do que o valor acordado inicialmente.

Quantos amigos dividiram o valor do aluguel desse salão?
a)4
b)5
c)6
d)29
e)30

Answer 1

Resposta:

b) 5.

Explicação passo-a-passo:

inicialmente eram 6, portanto: 900 : 6 = 150.

considerando que um amigo não pôde ir à festa, 900 : 5 = 180.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A quantidade de amigos que dividiram o valor do aluguel desse salão é b) 5.

Vamos considerar que:

x é a quantidade de amigos;

y é a quantia dividida entre os amigos para realizar a confraternização.

Temos a informação que o valor da festa foi R$900,00. Então, é verdade que x.y = 900.

Além disso, o enunciado nos informa que um deles não pôde ir à festa, ou seja, temos x - 1 pessoas, e que cada uma delas teve que contribuir com R$30,00 a mais (y + 30).

A multiplicação (x - 1).(y + 30) deve resultar em 900 também. Assim:

(x - 1).(y + 30) = 900

x.y + 30x - y - 30 = 900

900 + 30x - y - 30 = 900

y = 30x - 30.

Substituindo esse valor em x.y = 900, obtemos:

x.(30x - 30) = 900

30x² - 30x - 900 = 0

x² - x - 30 = 0.

Veja que o valor de x não pode ser negativo. Logo, x = 6. Como um amigo não pôde ir à festa, o total de amigos é 6 - 1 = 5.

Alternativa correta: letra b).