Question

M120194I7) Considere que a função f−1:R∗+→R é a inversa da função f:R→R∗+, definida por f(x)=42x+3. A lei de formação da função f−1 está representada em f−1(x)=142x+3. f−1(x)=(2x+3)4. f−1(x)=log4(x)−32. f−1(x)=log4(x)−42. f−1(x)=log4(2x+3).


Alguém me ajuda?

Answer 1

Resposta:

resposta E

Explicação passo-a-passo:

vi no aplicativo math

Answer 2

A função inversa da letra c) é a correta.

Temos a função:

$y = f(x) = 4^{2x + 3}$

Para encontrarmos a função inversa de qualquer função f(x) basta substituirmos o y por x e o x por y, na função inteira. Deste modo teremos:

$x = 4^{2y + 3}$

Agora devemos trabalhar para isolar novamente y. Aplicando o logaritmo na base 4 nos dois lados da igualdade, ficaremos com:

$log_4x = log_44^{2y + 3}$

Aplicando a propriedade $log_aa^x = x*1 = x$, ou seja, se a base é igual ao logaritmando, podemos fazer a substituição:

$log_4x = 2y + 3$

Passando o 3 para a esquerda:

$2y = log_4x - 3$

Dividindo tudo por 2:

$y = f^{-1}(x) = \frac{log_4x - 3}{2}$

Você pode aprender mais sobre Funções aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20044238